Pétalos de rosa tienen su propio principio geométrico: estudio
Todo esto quiere decir que en el crecimiento de los pétalos no sólo influye la genética sino también la geometría.
¿Alguna vez has visto la forma de los pétalos de una rosa? ¿Podrías imaginar que crecen con su propia lógica geométrica? Pues, aunque suene descabellado, una vez más, la naturaleza nos sorprende; los pétalos de rosa tienen su propio principio geométrico, según muestra un estudio publicado en la revista Science.
De acuerdo con la publicación, los pétalos de rosa, en origen curvos, son como aristas cortantes que al crecer adquieren una forma única que va de planos y curvados a tener aristas triangulares.
La morfogénesis vegetal planar (PCP por sus siglas en inglés) juega un papel crucial en la formación y organización de tejidos vegetales, especialmente en la orientación del crecimiento celular y la distribución de células.
Ese proceso se explicaba con el teorema egregio, una teoría geométrica postulada por el matemático Carl Friedrich Gauss hace dos siglos.
“Si una superficie curva se desarrolla sobre cualquier otra superficie, la medida de la curvatura en cada punto permanece inalterada”, eso dice la teoría.
Un ejemplo es que es imposible plasmar fielmente el globo terráqueo en un plano dadas sus curvas y sus formas circulares. Eso se conoce como “frustración geométrica” y se produce en la naturaleza; guía la tensión entre forma y crecimiento.
El estudio fue realizado por los investigadores Faei Zhang, Omri Y. Cohen, Michael Moshe y Eran Sharon quienes señalan que el crecimiento y la forma están profundamente interconectados. A menudo esa interconexión está mediada por inestabilidades mecánicas que surgen de incompatibilidades geométricas.
Aunque la incompatibilidad de Gauss ha sido reconocida como la fuente de la morfosis en órganos delgados de crecimiento natural, el estudio demuestra que el perfil de crecimiento de los pétalos de rosa sigue siendo compatible con Gauss.
No obstante, sus formas distintivas surgen, más bien, de un tipo diferente de incompatibilidad geométrica, que se conoce como la incompatibilidad de Mainardi-Codazzi-Peterson (MCP).
Los pétalos de las rosas, sus contornos, son muy particulares. Los más jóvenes e interiores son planos y curvados, pero al crecer de forma desigual se produce una “frustración geométrica” y lo que era curvo se convierte en aristas triangulares.
Este mecanismo fue validado por los expertos a través de pétalos de disco modelados teóricamente, computacionalmente y experimentalmente.
“Nuestro estudio revela distintos regímenes morfológicos, que van desde bordes lisos hasta configuraciones de formación de cúspides, y demuestra cómo la concentración de tensión en las cúspides influye en el crecimiento posterior del pétalo”, asegura el estudio.
En la geometría de las superficies curvas las ecuaciones describen que la flexión de una superficie debe tener una transición suave de un punto a otro, para evitar desgarros y pliegues antinaturales en el espacio tridimensional.
“La rosa es, hasta donde sabemos, el único sistema natural conocido moldeado por esta forma de incompatibilidad, pero podría no ser el último”, señaló Michael Mose, del Instituto Racah de Física de la Universidad Hebréa de Jerusalén.
Con esto, demuestran que los pétalos de las rosas crecen de forma simple, uniforme y simétrica.
“Sin embargo, este crecimiento provoca incompatibilidad MCP, lo que genera tensiones internas. Estas tensiones, uniformes, doblan el pétalo hasta alcanzar una forma que concentra las tensiones y la curvatura en puntos arbitrarios, modelando los bordes del pétalo en sus icónicas formas de cúspide”, dice más adelante el físico.
Todo esto quiere decir que en el crecimiento de los pétalos no sólo influye la genética sino también la geometría.